Аналіз павярхоўнага цеплавога струменя. Метад мадэльных разлікаў

Вы знаходзіцеся: Аналіз павярхоўнага цеплавога струменя

Геатэрмічныя ўмовы ў зямной кары і верхняй мантыі апісваюцца ў першым набліжэнні раўнаннем стацыянарнай цеплаправоднасці для двухмернага профіля.

Каб пабудаваць здавальняючыя геафізічныя мадэлі для атрыманых размеркаванняў тэмпературы па глыбіні, з усяго сямейства мадэляў трэба абраць (гэтак жа як гэта робіцца пры рашэнні зваротных задач у гравіметрыі) аптымальныя мадэлі, у якіх значэнні тэмпературы і цеплавога струменя, разлічаныя для зямной паверхні, супадаюць з матэрыяламі назіранняў.

Для гэтага неабходна атрымаць рашэнне раўнання для любога выгляду яго правай часткі. У выпадках дзвюх- і трохмернай задачы гэта можна зрабіць толькі лікавымі метадамі, напрыклад шляхам апраксімацыі раўнання з дапамогай канчатковых рознасцяў. Атрымоўваная сістэма лінейных раўнанняў эфектыўна вырашаецца з дапамогай няяўнага метаду зменных кірункаў, ці ADI-метаду.

У задачы падбору першая ўзятая мадэль падвяргаецца паэтапнаму паляпшэнню. Накладваючы на подбираемую мадэль абмежавання, якія адпавядаюць латэральным варыяцыям поля, можна атрымаць аптымальнае размеркаванне значэнняў вылучаемага цяпла.

Падчас такога працэсу аптымізацыі пры рашэнні раўнання выкарыстоўваюць лікавыя прыёмы ADI-метаду. Знаходзяць першае тэмпературнае размеркаванне, з якога можна атрымаць павярхоўны цеплавы струмень q0. Паміж назіраным цеплавым струменем q і яго вылічаным значэннем q0 увогуле выпадку існуе некаторая рознасць бы; яна і выкарыстоўваецца для пераходу ад першай мадэлі /0 да аптымізаванай мадэлі.

Зараз задача складаецца ў тым, як звесці рознасць паміж назіраным і вылічаным цеплавым струменем да мінімуму.